On the capture of free floating planets

Diese Masterarbeit bearbeitet die Interaktion zwischen einem free-floating planet und einem gebundenen Stern-Planeten System. Besonders wird dabei auf den Fall einge- gangen, in dem der free-floating planet vom System eingefangen wird und auf einer Bahn gravitativ gebunden bleibt. Sogenannte free-floating planets werden laufend entdeckt. Ihre Existenz ruft einige Fragen hervor: Was kann passieren, wenn so ein Himmelskorper in ein Sonnensystem eindringt? Ist es moglich, dass einige Exoplaneten in Wirklichkeit eingefangene free- floating planets sind, die nicht in der Gas- und Staubscheibe um den Stern entstanden sind, um den sie jetzt kreisen? In dieser Masterarbeit werden diese Fragen numerisch untersucht. Die Wechsel- wirkungen zwischen einem ungebundenen Himmelskorper mit einem gravitativ gebun- denen Stern-Planeten-System werden berechnet und statistisch ausgewertet. Das gewahlte Szenario findet hauptsachlich in Galaxienhaufen statt, wo die Sterndichte hoher ist und es deswegen wahrscheinlicher ist, dass ein free-floating planet in ein ex- istierendes Sternsystem eindringt. (Siehe dazu: Hurley and Shara (2002)) Um das nachzustellen wird die Bahn eines gravitativ ungebundenen Planeten berech- net der in ein vereinfachtes Sternensystem eindringt. Das gravitativ gebundene System besteht aus einer Sonne und einem Jupiter, der in einer Entfernung von 1 AU auf einer kreisformigen Bahn um den Stern kreist. Die Masse des eindringenden Planeten wird im Bereich von 0.01M Jupiter < M < 10M Jupiter variiert, ebenso wird die Neigung seiner Bahn von 0 ◦ bis zu 90 ◦ geandert um den Einfluss dieser Parameter auf den Ausgang der numerischen Berechnungen zu untersuchen. Der Endzustand des Systems wird nach einer festgelegten Zeit mithilfe der Uber- prufung der Energie des Systems festgestellt. Dabei ist der Einfang des free-floating planets sowie ein Vorbeiflug oder auch ein Austausch mit dem Jupiter moglich. Es stellt sich heraus, dass die Ergebnisse fraktal sind. Das bedeutet, dass leichte An- derungen in den Anfangsbedingungen einen anderen Ausgang der numerischen Berech- nung bewirken. Um die Fraktalitat der Ergebnisse nachzuweisen wird der sogenannte uncertainty exponent berechnet. Aufgrund der Fraktalitat der Daten wird eine statistische Analyse der Egebnisse vorgenommen und die empirische Wahrscheinlichkeit fur die drei moglichen Endzustande des Systems (Einfang, Vorbeiflug, Austausch) wird berechnet. Dies wird fur unter- schiedliche Masseverhaltnisse der beiden Planeten und unterschiedliche Bahnneigungen des eindringenden Planeten ausgefuhrt. Der Einfang des zu Beginn ungebundenen Planeten ist auf prograden und retro- graden Orbits moglich. Auserdem werden Falle genauer untersucht, in denen der free-floating planet in einem Orbit mit niedrigen Werten der grosen Halbachse und Exzentrizitat eingefangen wird. Dies ist moglich, obwohl der Einfang in einem Orbit mit hohen Werten fur diese beiden Bahnelemente wahrscheinlicher ist.