Euler's formulae and sturm's sequence and the stimulating regions for stimulated raman effect in simple piezoelectric cubic crystals

Stimulated Raman effect in simple piezoelectric cubic crystals only occurs in the so-called “stimulating regions” of the dispersion curves. It is shown that, if the dispersion equation of the quasiparticle component is of fourth degree in the wave number, the number and position of the “stimulating regions” can be determined by Euler's form of the solutions and by the method of Sturm's sequence. Der stimulierte Raman-Effekt in einfachen piezoelektrischen kubische Kristallen findet nur statt in den sogenannten ”stimulierten Bereichen„ der Dispersionskurven. Es wird gezeigt, das, wenn die Dispersionsgleichung der Quasiteilchenkomponenten vom vierten Grade in der Wellenzahl ist, sich die Zahl und die Lage der ”stimulierten Bereiche„ aus der Eulerschen Form der Losungen und mit der Methode der Sturm'schen Kette bestimmen lassen.