Differential equations in Dutch secondary school: a conceptual approach

Dit onderzoek is gericht op de volgende vraagstelling: ‘Wat is de aard van conceptuele begripsvorming van differentiaalvergelijkingen bij leerlingen, na deelname aan een lessenserie volgens een realistische wiskundeonderwijsbenadering?’ Het onderzoek is gehouden onder een achttal leerlingen uit een 5 vwo wiskunde D klas van het Twickel College in Hengelo. Een centraal thema in onze resultaten is het feit dat middelbare scholieren duidelijk niet gewend zijn aan een conceptuele benadering van wiskunde. In de lessen wordt veel gericht op een procedurele benadering. Gevolg is dat leerlingen aantonen wiskunde goed te kunnen reproduceren, maar niet om wiskunde te produceren (wat conceptueel begrip vereist). We ondervonden dat een realistische wiskundeonderwijsbenadering in de les het meest efficient wordt uitgevoerd door een klassengesprek. Met name bij de invoering van nieuwe concepten. Uit de resultaten van de examens en de vragenlijsten is op te maken dat leerlingen met een lager cijfer een procedurele aanpak prefereren. De leerlingen met de hogere cijfers zijn iets minder negatief tegenover de conceptuele benadering, hoewel ze niet volledig positief zijn. Het gebruik van grafische software om leerlingen te stimuleren inzicht te verkrijgen in de onderliggende concepten van DV’s lijkt veelbelovend - hoewel niet volledig gerealiseerd in ons onderzoek - en roept om toekomstig onderzoek. In het algemeen, kunnen onze bevindingen worden gebruikt als basis of richtlijn voor het lesgeven in differentiaalvergelijkingen op de middelbare school, volgens een conceptuele benadering van de wiskunde.