Solução analítica e numérica de uma equação diferencial parcial hiperbólica utilizando o Método das Características

A obtencao da solucao analitica e de extrema importância para a modelagem com maior precisao de fenomenos fisicos e para validar metodos numericos atraves de comparacao. Este trabalho utiliza o metodo das caracteristicas para obter a solucao analitica e numerica de uma equacao diferencial parcial hiperbolica. Para isso, encontrou-se suas curvas caracteristicas e mediante uma mudanca de variavel reduziu-se a equacao para sua forma canonica e apos a integracao e utilizando as condicoes de contorno e iniciais obteve-se a solucao analitica para o problema de Cauchy e, para a numerica discretizou-se o dominio em malha triangular atraves das inclinacoes caracteristicas e acrescentando as invariantes de Riemann obteve-se a solucao numerica do problema de valor inicial. Conclui-se que o metodo das caracteristicas utiliza ferramentas basicas do calculo diferencial e integral, resultando em calculos mais simples para se chegar a solucao da equacao diferencial parcial.