Effets d’échelle statistiques sur la résistance à rupture en compression du béton

Les effets d’echelle sur la resistance mecanique des materiaux, i.e. le fait que plus un echantillon de matiere est grand, plus, en moyenne, sa contrainte a rupture sera faible, deja soulignees par Leonardo da Vinci et Edmee Mariotte il y a des siecles, demeurent de nos jours un probleme crucial pour etablir des regles de securite et de conception de grandes structures a partir de donnees de laboratoire. Ces effets d’echelle sont generalement expliques soit par une approche deterministe qui predit une resistance asymptotique non nulle mais, par construction, ne tient pas compte des fluctuations de la resistance moyenne et de leur dependance vis-a-vis de la taille, ou d'une approche statistique basee sur la theorie du maillon le plus faible qui implique une resistance nulle pour un systeme de taille infini.Recemment, un cadre alternatif a ete propose sur la base d’une interpretation de la rupture en compression des materiaux heterogenes comme une transition de phase critique entre un etat intact et un etat rompu. Cette interpretation libere les hypotheses de base de la theorie du maillon le plus faible comme la fragilite extreme et l’independance entre evenements de microfracturation et predit qu’un systeme de taille infinie conservera une resistance mecanique non nulle (σ_∞ ) mais une variabilite associee de la resistance nulle. En appliquant ce cadre critique, les effets d’echelle statistique sur la resistance en compression du beton, un materiau quasi-fragile typique et important en genie civil, sont etudies dans cette these.A partir d’une importante serie d’experiences de compression uniaxiale (527 essais) qui a ete realisee sur des echantillons du beton de quatre tailles differentes et trois microstructures differentes, nous demontrons (i) l’echec de la theorie du maillon le plus faible dans ce cas ; et au lieu de cela (ii) la pertinence du cadre critique pour tenir compte des effets d’echelle sur la resistance a rupture en compression du beton, en termes de valeur moyenne, de fluctuation associees et de probabilite de defaillance. A partir d’une analyse detaillee de la microstructure de nos materiaux, nous montrons que la structure des pores, plutot que les aggregats, joue un role important sur les effets d’echelle sur la resistance a rupture en compression. Dans ce cadre, la resistance asymptotique (σ_∞ ) represente la veritable resistance caracteristique en compression (f_ck ), qui est une propriete essentielle pour la conception de structures a grande echelle et pour le controle de la qualite du beton.En consequence du role important de la structure des pores sur les effets d’echelle sur la resistance en compression des betons a faible porosite, lors de l'estimation de la resistance caracteristique a partir d'une serie d'essais avec une seule taille d'echantillon, une condition sur cette taille par rapport a la taille caracteristique de la structure des pores est proposee.