Aspects combinatoires des polynômes de MacDonald

La theorie sur les polynomes de Macdonald a fait l'objet d'une quantite importante de recherches au cours des dernieres annees. Definis originellement par Macdonald comme une generalisation de quelques-unes des bases les plus importantes de l'anneau des fonctions symetriques, ces polynomes ont des applications dans des domaines tels que la theorie des representations des groupes quantiques et physique des particules. Ce travail presente quelques-uns des resultats combinatoires les plus importants entourant ces polynomes, en mettant particulierement l'accent sur la formule combinatoire prouvee recemment par Haglund, Haiman et Loehr pour les polynomes de Macdonald. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLES DE L’AUTEUR : Polynomes de Macdonald, Fonctions symetriques, Combinatoire algebrique, Combinatoire enumerative, Theorie des representations, Geometrie algebrique.