Wachstum ohne Grenzen

Die vorliegende Diplomarbeit beschaftigt sich mit der "Modellierung von Wachstums- und Zerfallsprozessen durch Differenzengleichungen" und hat sich zum Ziel gesetzt, einige Mittel und Methoden aufzuzeigen, welche die Mathematik bietet, um verschiedenartige Wachstums- bzw. Zerfallsvorgange darzustellen und dadurch verstandlich und analysierbar zu machen. Auserdem wird auf die Frage "Wachstum ohne Grenzen?" eingegangen. Neben theoretischem Wissen und methodischen Grundlagen sollen dabei auch didaktische Uberlegungen und Einsatzmoglichkeiten von diversen Wachstumsprozessen im Unterricht angegeben werden. So sind im Verlauf der Arbeit immer wieder anwendungsorientierte Beispiele aus verschiedenen Wissenschaftsgebieten eingefugt, welche als Anregung fur den Mathematikunterricht zu diesem Thema verstanden werden sollen. Aufgrund der Fulle an Anwendungsgebieten, mochte ich jedoch bereits an dieser Stelle darauf aufmerksam machen, dass in der nachfolgenden Arbeit lediglich ein Bruchteil dieser behandelt und anhand ausgewahlter Beispiele veranschaulicht werden kann. Somit zum Aufbau der Arbeit: Nach einer kurzen Einleitung, in der unter anderem dargestellt wird, dass durch die Bearbeitung des Themas viele Aspekte und Forderungen des osterreichischen Lehrplans fur Mathematik erfullt werden, folgt ein Kapitel, in welchem die wesentlichen Grundbegriffe erklart werden. Daran anschliesend stehen, dem Titel der Diplomarbeit entsprechend, Differenzengleichungen im Mittelpunkt. Schlieslich wird ein Uberblick uber die wichtigsten Wachstums- und Zerfallsprozesse gegeben. Den Abschluss bilden diverse Anwendungsgebiete fur die Modellierung von Wachstums- und Zerfallsprozessen durch Differenzengleichungen. Etwaige Wachstumsgrenzen werden nicht gesondert behandelt. Stattdessen wird auf sie im Verlauf der Diplomarbeit bei passender Gelegenheit hingewiesen.