Time domain numerical calculations of the short electron bunch wakefields in resistive structures

The acceleration of electron bunches with very small longitudinal and transverse phase space volume is one of the most actual challenges for the future International Linear Collider and high brightness X-Ray Free Electron Lasers. The exact knowledge on the wake fields generated by the ultra-short electron bunches during its interaction with surrounding structures is a very important issue to prevent the beam quality degradation and to optimize the facility performance. The high accuracy time domain numerical calculations play the decisive role in correct evaluation of the wake fields in advanced accelerators. The thesis is devoted to the development of a new longitudinally dispersion-free 3D hybrid numerical scheme in time domain for wake field calculation of ultra short bunches in structures with walls of finite conductivity. The basic approaches used in the thesis to solve the problem are the following. For materials with high but finite conductivity the model of the plane wave reflection from a conducting half-space is used. It is shown that in the conductive half-space the field components perpendicular to the interface can be neglected. The electric tangential component on the surface contributes to the tangential magnetic field in the lossless area just before the boundary layer. For high conducting media, the task is reduced to 1D electromagnetic problem in metal and the so-called 1D conducting line model can be applied instead of a full 3D space description. Further, a TE/TM (“transverse electric transverse magnetic”) splitting implicit numerical scheme along with 1D conducting line model is applied to develop a new longitudinally dispersion-free hybrid numerical scheme in the time domain. The stability of the new hybrid numerical scheme in vacuum, conductor and bound cell is studied. The convergence of the new scheme is analyzed by comparison with the well-known analytical solutions. The wakefield calculations for a number of structures are performed and a good agreement with known analytical and numerical results is obtained. The new hybrid scheme was applied to calculate the wake potentials for the various components of FLASH linear accelerator at DESY and the European XFEL project. Numerische Berechnung im Zeitbereich der begleitenden Felder kurzer Elektronen Pakete in Strukturen mit endlicher Leitfaehigkeit Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades des Fachbereichs Physik der Universitat Hamburg vorgelegt von Andranik Tsakanian Zusammenfassung Die Beschleunigung von Elektronen-Paketen mit sehr kleinen Abmessungen im longitudinalen und transversalen Phasenraum ist eine der wichtigsten Herausforderungen fur den zukunftigen internationalen Linearbeschleuniger (ILC) und fur Freie-Elektronen-Rontgen-Laser mit sehr hoher Brillanz. Die genaue Kenntnis der begleitenden Felder, die von sehr kurzen Elektronen Paketen in Wechselwirkung mit den umgebenden Strukturen erzeugt werden, ist sehr wichtig um eine Verschlechterung der Strahlqualitat zu verhindern und die Leistung der Anlage zu optimieren. Sehr genaue Berechnungen im Zeitbereich sind entscheidend um die begleitenden Felder in hochentwickelten Beschleuniger Strukturen richtig zu bestimmen. Diese Arbeit ist der Entwicklung eines neuen dreidimensionalen dispersionsfreien numerischen Hybridschemas im Zeitbereich gewidmet, um die begleitenden elektromagnetischen Felder zu berechnen, die entstehen wenn sehr kurze Ladungspaketen durch Strukturen mit endlich leitfahigen Wanden fliegen. Die wesentlichen Naherungen die hier benutzt werden sind die folgenden. Fur Materialien mit hoher aber endlicher Leitfahigkeit wird das Modell der Reflexion an einem leitfahigen Halbraum verwendet. Es wird gezeigt daβ im leitfahigen Halbraum Feldkomponenten senkrecht zur Grenzflache vernachlassigt werden konnen. Die elektrische Tangentialkomponente in der Oberflache ergibt sich dabei als Reaktion auf das tangentiale magnetische Feld im verlustfreien Bereich knapp vor der Grenzschicht. Fur sehr gut leitfahige Medien vereinfacht sich die Aufgabe in das eindimensionale elektromagnetische Problem in Metall, auf das sich das sogenannte verlustbehaftete Linienleitungsmodell anwenden laβt, statt einer vollstandig dreidimensionalen Beschreibung. Zudem wird eine TE/TM (“transversal elektrisch transversal magnetisch”) Aufspaltung eines impliziten, dispersionsfreien numerischen Verfahrens zusammen mit einem verlustbehafteten Linienleitungsmodell angewandt um ein neues dispersionsfreies numerisches Hybridschema im Zeitbereich zu entwickeln. Die Stabilitat des neuen numerischen Hybridschemas wird untersucht in Vakuum, im leitfahigen Bereich und in der verbindenden Zelle. Die Konvergenz des neuen Schemas wird ermittelt und mit bekannten analytischen Losungen verglichen. Die begleitenden elektromagnetischen Felder werden fur eine Reihe von Strukturen berechnet und dabei gute Ubereinstimmung mit bekannten analytischen und numerischen Ergebnissen erzielt. Das neue Hybridschema wurde verwendet um begleitende Felder in zahlreichen Komponenten von FLASH und vom europaischen Freie-Elektronen Laser Projekt zu charakterisieren.