Numerical modeling of isotropic and composites structures using a shell-based peridynamic method

Le travail de these porte sur de nouveaux complements et ameliorations pour la theorie de la peridynamique concernant la modelisation numerique de structures minces telles que les poutres et les plaques, les composites isotropes et multicouches soumis a un chargement dynamique. Nos developpements ont principalement porte sur l'exploration des possibilites offertes par la methode peridynamique, largement appliquee dans divers domaines de l'ingenierie ou des discontinuites fortes ou faibles peuvent se produire, telles que des fissures. La procedure de generalisation de la methode Peridynamics pour la modelisation des structures de poutres de Timoshenko et des structures de plaques de Reissner-Mindlin avec une large plage de rapport epaisseur sur longueur allant de structures epaisses a tres minces est indiquee. Et un impact avec une faible vitesse simplifie base sur le modele peridynamique developpe pour la poutre de Timoshenko et la plaque de Reissner-Mindlin a ete propose en utilisant une procedure de contact specifique pour l'estimation « naturelle » de la charge d'impact. L’originalite de la methode actuelle reside dans l’introduction avec deux techniques permettant de reduire le probleme de blocage par cisaillement qui se pose dans les structures a poutres et a plaques minces, a savoir la methode d’integration reduite (ou selective) et la formulation mixte. Le modele peridynamique resultant pour les structures de poutre de Timoshenko et les structures de plaque de Reissner-Mindlin est efficace et ne souffre d'aucun phenomene de verrouillage par cisaillement. En outre, la procedure de generalisation de la methode peridynamique pour la modelisation de structures composites minces renforcees par des fibres est introduite. L’approche peridynamique pour la modelisation d’une couche est d’abord validee en quasi-statique, ce qui inclut des problemes de prevision de la propagation de fissures soumis a des conditions de chargement mecaniques. La methode peridynamique a ensuite ete etendue a l’analyse de structures composites minces renforcees par des fibres utilisant la theorie fondamentale d’une couche. Enfin, plusieurs applications impliquant des structures composites minces renforcees par des fibres et des resultats numeriques ont ete validees par comparaison a la solution FEM obtenue a l'aide d'un logiciel commercial ou a des solutions de reference de la litterature. Dans toutes les applications, Peridynamics montre que les resultats correspondent parfaitement aux solutions de reference, ce qui prouve son potentiel d’efficacite, en particulier pour la simulation de chemins de fissures dans les structures isotropes et composites.