Goniometrie pour les chirps gravitationnels

In this article, we propose an array processing procedure which applies to the context and specificities of gravitational wave detection. More precisely, we are interested in the coherent detection of chirps with unknown phase/frequency evolution in the data of an inhomogeneous (in position, orientation and sensitivity) network of gravitational antennas. We propose an implementation of the generalized likelihood ratio test in terms of a time-frequency path search applied to two“synthetic streams” which are similar to beamformers. We give a proof of principle for a full-sky blind search allowing the joint estimation of the sky position of the source and chirp phase evolution. La theorie de la relativite generale predit l’existence de solutions radiatives aux equations qui regissent la dynamique de l’espace-temps : les ondes gravitationnelles (OG). Une collaboration internationale tente de confirmer cette prediction par une observation directe des OG au moyen d’un reseau de six antennes gravitationnelles (voir Fig. 1). Ces antennes ouvrent une fenetre allant de quelques dizaines de Hz a quelques kHz permettant l’observation des sources astrophysiques potentielles. Une prise de donnees concertee est actuellement en cours. L’emission gravitationnelle est directement liee a la masse et a la dynamique de la source. Sous certaines approximations, on peut dire que l’OG h(t) emise par un systeme en mouvement orbital est quasi-periodique et peut s’ecrire h(t) = A(t) exp [i(φ(t) + φ0)] . (1) Plusieurs sources bien identifiees emettent des OG de ce type, que l’on designera par le terme anglais chirp. C’est par exemple le cas des binaires coalescentes d’objets compacts (etoiles a neutrons ou trous noirs) pour lesquelles l’amplitude et la phase suivent une loi precise (une loi de puissance en premiere approximation). Ces informations sont utilisees lors de recherches “ciblees”. Les antennes gravitationnelles ouvrent un champ d’observation jusqu’ici inexplore, ce qui laisse une large place a l’imprevu. L’Eq. (1) est valide quand le mouvement est orbital, independamment de ses particularites et des phenomenes physiques qui les determinent. Les chirps sont donc une signature generique des systemes orbitants. Ceci ∗ OR recoit une bourse postdoctorale du Virgo-EGO Scientific Forum. motive l’extension de la recherche a des familles plus larges de chirps. L’evolution de phase n’est cependant pas totalement arbitraire. Pour etre physiquement realiste, elle doit avoir une certaine regularite. Par ailleurs, nous nous limitons ici aux chirps d’amplitudes constantes i.e., A(t) = A. Nous avons introduit dans [1] une methode de recherche non-parametrique pour les chirps reguliers. Son application est restreinte a l’analyse des donnees d’une seule antenne. On s’interesse ici a son extension au cas multiantennes. L’utilisation de plusieurs antennes permet en effet d’estimer plusieurs parametres physiques inaccessibles autrement, en particulier la localisation de la source. Il s’agit en quelque sorte d’obtenir une procedure de “goniometrie gravitationnelle”. Il existe une litterature abondante sur le traitement d’antennes pour les ondes electromagnetiques (voir [3] pour une revue recente). Les particularites du contexte des OG justifient cependant un travail specifique. En premier lieu, les ondes recues sont polarisees (dans le modele (1), l’OG combine deux polarisations circulaires h = h+ + ih×) et large bande (la frequence instantanee varie). D’autre part, contrairement a ce qui est habituellement utilise pour les ondes electromagnetiques (pour les RADAR par ex.), le reseau des antennes gravitationnelles est inhomogene. Ceci est vrai pour la repartition et l’orientation des antennes (voir Fig. 1) mais aussi pour les caracteristiques de leur bruit instrumental. Ce travail fait suite a une premiere etude [2] ou l’on suppose un bruit blanc et identique pour chaque antenne. On examine ici la situation realiste ou les bruits sont de couleurs differentes. Colloque GRETSI, 11-14 septembre 2007, Troyes 741