Sur les formulations élastoplastiques non locales en gradient d'endommagement

Il est bien etablie que les resultats d’analyse elements finis de structures impliquant des comportements mecaniques adoucissants, souffrent d’une dependance a la discretisation spatio-temporelle. Cet ouvrage a travers l’etude de plusieurs formulations non locales propose d’aider au choix de modeles aptes a assurer l’independance vis-a-vis des aspects discretisationels. Apres une analyse des differentes formes de dependance au maillage, les solutions existantes sont presentees. En se limitant volontairement aux cas des modeles elastoplastiques endommageables, plusieurs propositions sont specifiquement etudiees. Les formulations sont presentees puis etudiees pour des cas de sollicitations simples de traction plane. Les aspects numeriques et l’implementation dans l’environnement du logiciel ABAQUS-Standard sont particulierement detailles. Plusieurs de ces formulations font appel a un element non local specifique dont la structure et l’implementation sont presentees. Pour chaque formulation etudiee, la capacite a controler la taille de la zone de localisation ainsi que la dependance de la dissipation globale vis-a-vis du maillage sont etudiees. Enfin les limites theoriques et numeriques de chaque formulation sont misent en lumiere. Cette etude apporte des elements scientifiques et pratiques pour le choix d’une formulation elastoplastique endommageable assurant l’independance des reponses elements finis a la discretisation