Sous-espaces de Mouvements Articulés ou Contraints et leurs Signatures

Les objets articules ou a trajectoires contraintes representent une grande part des objets de notre quotidien. La detection automatique de ces restrictions de mouvement entre objets et l'extraction des parametres correspondant est donc importante, p. ex. pour augmenter une reconstruction 3D statique avec des parametres dynamiques tels qu'axes de rotation, ou directions possibles de translation de certains objets. C'est pourquoi nous presentons ici une nouvelle theorie pour analyser le deplacement relatif de deux objets a trajectoire contrainte. L'analyse est basee sur les sous-espaces lineaires engendres par les matrices relatives de deplacement. De plus, nous definissons une signature qui caracterise completement la categorie de contraintes encodee dans ces deplacements relatifs. Ce cadre theorique montre de nouvelles proprietes algebriques, comme la contrainte de bas-rang pour deux rotations consecutives autour de deux axes fixes. Enfin, pour chaque categorie de contraintes predite par la signature, cet article montre comment calculer tous les parametres des contraintes par des manipulations simples d'algebre lineaire. Notre approche est validee sur plusieurs jeux de donnees reelles, comme, parmi d'autre, un tableau roulant rotatif ou une roue roulant sur le sol.