Approche hybride de la stabilité locale de la boucle à verrouillage de phase par impulsions de charge

Approche hybride de la stabilite locale de la boucle a verrouillage de phase par impulsions de charge Pascal Acco1 , Jamal Daafouz2 , Daniele Fournier–Prunaret1 , Abdel–Kaddous Taha1 1 Laboratoire d’Etude des Systemes Informatiques et Automatique, INSA de Toulouse, 31077 Toulouse Cedex 4, France 2 Centre de Recherche en Automatique de Nancy, CRAN-ESSTIN, 54500 Vandoeuvre Les Nancy, France Pascal.Acco@insa-tlse.fr, Jamal.Daafouz@cran.fr Resume— La Boucle a Verrouillage de Phase par Impulsions de Charge (BVP–IC)1, bien qu’elle soit de nature hybride, a toujours ete analysee sur la base de modeles lineaires. Nous proposons d’une part une modelisation hybride exacte du circuit et d’autre part un theoreme traitant de la stabilite locale d’une recurrence discrete non–lineaire de- finie par morceaux. Cette methode d’analyse utilisant les fonctions de Lya- punov multiples est appliquee au modele hybride discretise. Le conservatisme de la methode est reduit en utilisant la S–procedure pour relacher judicieusement les contraintes. On obtient ainsi une region de stabilite beaucoup plus etendue que celle