Intégration invariante associée à un #-anneau de représentations unitaires

Une construction essentiellement algebrique associe a certains anneaux de representations unitaires, d'une algebre de Lie ou d'un groupe, un espace de probabilites muni d'une action ergodique; cet espace de probabilites a une propriete universelle et de ce fait est canonique; dans le cas d'algebres ou de groupes de dimension infinie cette construction propose un substitut a la mesure de Haar, qui n'existe pas. Elle est appliquee au groupe des permutations des entiers naturels.