Percurso de estudo e pesquisa no conceito de função : analisando o processo de ensino e aprendizagem e as influências na formação do professor de matemática

A tese teve a finalidade de analisar a aplicacao do Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP), um dispositivo didatico que pode ser utilizado como metodologia para o ensino e aprendizagem dos conceitos matematicos nas licenciaturas em Matematica, como tambem pode atuar na formacao inicial e continuada do professor de matematica. O PEP tem seus fundamentos na Didatica da Matematica francesa e sua base teorica na Teoria Antropologica do Didatico (TAD), tendo Yves Chevallard como o seu principal representante. Tambem utilizamos a nocao de Contrato Didatico (CD) de Guy Brousseau, que traz elementos importantes de analise dos encaminhamentos do PEP, ressaltando os contratos estabelecidos, as renegociacoes, os efeitos e as rupturas de contrato didatico no processo. Para complementar as nossas analises no sentido de verificar uma possivel aprendizagem proporcionada pelo PEP, utilizamos o Ciclo de Solucao de Problemas (CSP) abordado pela Psicologia Cognitiva, identificando a evolucao dos passos e os possiveis insights. A proposta de aplicacao do PEP foi por meio do conteudo de funcao, um importante conteudo da Educacao Basica e da Educacao Superior. A nossa pesquisa apresenta alguns pontos de ligacao entre o CD e o PEP e, consequentemente, com o CSP, que podem identificar alguns avancos e dificuldades na implementacao do dispositivo didatico, principalmente na mudanca do contrato didatico ja estabelecido para um novo contrato didatico. Portanto, com a TAD e o CD verificando as questoes relacionadas ao ensino apoiado pelo CSP, que pode nos dar indicios de aprendizagem do conceito de funcao na aplicacao do PEP, observando tambem a sua influencia na formacao do professor de matematica. Como resultados, observamos que o PEP promove uma mudanca na praxeologia dos alunos e na do professor, ao mesmo tempo em que influencia as praticas de ensino utilizadas pelo professor, promovendo a sua formacao profissional.