L'œuvre mathématique de Descartes dans La Géométrie

La Geometrie de Descartes peut etre lue comme un traite consacre a la resolution (graphique) de toutes les equations polynomiales grâce a un outil forge pour la circonstance, qui permettra a l'homme de creer les sciences quantitatives et d'atteindre - presque - le but fixe au Premier Chapitre de la Genese : dominer le monde. Cet outil est le calcul des coordonnees, invention exceptionnelle dont cependant il n'avait pas vu toute la puissance.Ce qu'il savait, c'etait simplement que, outre la possibilite de definir et de construire un stock infini de courbes, il lui permettait - croyait-il - de donner une reponse definitive au probleme de la recherche des racines des equations, mais aussi, grâce a cette technique, de ramener toute question de geometrie a un calcul, bref a mecaniser en quelque sorte les dernieres questions ouvertes des mathematiques de son temps.Cette grille de lecture est a confronter a l'attitude plus conservatrice pour laquelle c'etait la une mise en œuvre de la Methode, voire de la Mathesis, fondee autour de l'algebrisation de la geometrie classique, plutot qu'une arrivee de la geometrie venant a la rescousse de l'algebre.