Modelos logísticos com classes estendidas de distribuições normais para os efeitos aleatórios

Esta dissertacao apresenta uma extensao do modelo logistico misto ao considerar classes extendidas de distribuicoes normais para os efeitos aleatorios. Os efeitos aleatorios sao introduzidos para modelar dados correlacionados, superdispersao nos dados ou para representar covariaveis que nao foram medidas e, geralmente, assume-se a distribuicao normal para representar comportamento dos efeitos aleatorios. Uma das contribuicoes desta dissertacao e a implementacao atraves da abordagem bayesiana do modelo logistico misto considerando, para os efeitos aleatorios, as distribuicoes normal assimetrica univariada e multivariada. Ao adotar o enfoque classico, a razao de chances no modelo logistico misto e, em algumas situacoes,uma variavel aleatoria pois depende dos efeitos aleatorios que sao variaveis aleatorias. Larsen et al. (2000) e Larsen e Merlo (2005) encontraram a distribuicao da razao de chances no modelo logistico misto com efeitos aleatorios normalmente distribuidos, propuseram a razao de chances mediana como uma medida para interpretar a razao de chances e encontram algumas propriedades desta medida. Esta dissertacao tambem contribui ao estender estes resultados para as situacoes em que utiliza-se as distruicoes normal assimetrica univariada e multivariada para representar o comportamento dos efeitos aleatorios. Nesta ultima contribuicao sao obtidos alguns reusltados originais referentes a distribuicao de combinacoes linares de variaveis aleatorios distribuidas segundo distribuicoes normais assimetricas e de funcoes destas combinacoes. Um pequeno estudo com dados simulados e realizado para avaliar o efeito da ma especificacao da distribuicao dos efeitos aleatorios na estimacao dos efeitos fixos, dos efeitos aleatorios e tambem da razao de chances. Neste estudo verificamos que, de forma geral, o modelo assumindo distribuicao normal assimetrica univariada para os efeitos aleatorios quando ela exista, e nesstes casos, melhorou um pouco as estimativas para os efeitos aleatorios. Os modelos propostos sao aplicados para analisar os dados reais, apresentados em Liu e Dey (2008), de um experimento de atividade teratogenica com analogos de niacina.