Comparaison stochastique de modèles markoviens : une approche algorithmique et ses applications en fiabilité et en évaluation de performance

Nous traitons des methodes et algorithmes de comparaison de chaines de Markov et des applications aux performances des reseaux et a la fiabilite de systemes. Nous avons etendu le cadre classique, qui ne considere que l'ordre stochastique fort sur un ordre total des etats et le calcul des distributions stationnaires, aux transitoires et aux temps d'absorption pour etudier la disponibilite ponctuelle ou la fiabilite, probleme aussi traite par la comparaison au sens level crossing. Comparer les chaines utilise deux conditions suffisantes : comparaison de leur matrices et la monotonie stochastique. Changer le cadre classique permet d'ameliorer la complexite ou la qualite des bornes. Nous obtenons des algorithmes pour l'ordre icx ou lorsque les etats sont partiellement ordonnes. Dans les cas favorables on demontre que le systeme est monotone sur l'ordre naturel et l'analyse numerique est simple. Sinon, on obtient des algorithmes bornants avec des approches matricielles ou evenementielles.