基于 L p 范数正则化的V字型密度界面重力反演

Ⅴ字型密度界面是一类常见的密度界面，如海沟、半地堑以及俯冲带之下的莫霍面，利用重力数据刻画此类密度界面形态对于区域构造研究、油气勘探以及物理海洋学等都具有重要意义.本文首先建立了 L p -范数形式的模型约束函数，并利用正则化原理将其与重力数据误差函数和已知深度约束函数结合形成Ⅴ字型密度界面反演的目标函数，推导了目标函数的梯度表达式，并以非线性共轭梯度法为核心给出了反演流程.二维简单模型试算结果表明 p =5时该方法能准确地刻画Ⅴ字型密度界面起伏特征，且亦能准确地应用于二维复杂密度界面和三维界面的反演.最后将反演方法应用于挑战者深渊及邻区的实际资料处理之中，利用研究区海底地形数据和沉积层厚度数据对自由空间重力异常逐层剥离而得到莫霍面引起的重力异常，用本文方法对此重力异常进行反演，结果呈现了板块俯冲作用引起的Ⅴ字型莫霍面起伏特征.