Equation de la chaleur : solution par approximation optimale au sens de la norme de Hankel

Dans cet article, on compare trois techniques d'approximation de la solution de l'equation modelisant, en regime instationnaire, le transfert de la chaleur a travers une paroi. Ces methodes d'approximation sont une discretisation spatiale de l'equation de la chaleur; une approximation de la solution exacte de cette equation basee sur une analyse modale du systeme considere; l'application de la methode d'approximation rationnelle au sens de la norme de Hankel au systeme de dimension infinie qui modelise l'evolution de la chaleur au sein du mur. On illustre, sur cet exemple, la puissance de la derniere methode par rapport aux deux precedentes, plus classiques