Beiträge und Deckungsrückstellungen

Mit diesem Kapitel wollen wir den Algorithmus der Lebensversicherungsmathematik fortsetzen. Dabei werden wir fur Lebensversicherungen, die moglichst allgemein gehaltene Versicherungsleistungen vorsehen, mit Hilfe des Aquivalenzprinzips die erforderlichen Versicherungsbeitrage ermitteln. Nach der Definition der Pramienreserve (bzw. der Deckungsruckstellung, wie die Pramienreserve in der Praxis zumeist genannt wird) untersuchen wir ihre Eigenschaften. Diese fuhren zu einer Aufspaltung des Versicherungsbeitrags in seine Anteile fur das zu tragende Versicherungsrisiko, fur das zu bildende Sparkapital, d.h. fur die Deckungsruckstellung, sowie fur den mit der Verwaltung einer Versicherung verbundenen Kostenaufwand. Mit dem Nachweis, das die Deckungsruckstellung die Thiele’sche Gleichung erfullt, kann dann auf den Transformationssatz von Cantelli eingegangen werden. In der Literatur wird dieser Satz immer als Theorie von Cantelli bezeichnet, was unserer Meinung nach ein wenig zu vielversprechend ist.