Knowledge of preservice elementary teachers on fractions

espanolEn este trabajo profundizamos en el conocimiento sobre contenidos didacticos que futuro profesorado de primaria pone en juego al responder preguntas relativas a la ensenanza y el aprendizaje del concepto de fraccion. Llevamos a cabo una metodologia cualitativa, especificamente un estudio de casos. Realizamos entrevistas estructuradas a 9 estudiantes para docentes de primaria que estaban finalizando sus estudios universitarios. Para ello, introdujimos a los sujetos en el tema a traves de una narracion que ellos mismos habian realizado anteriormente sobre como iniciar a escolares en el concepto de fraccion. Tras su lectura, planteamos preguntas relativas al diseno de tareas, objetivos de aprendizaje, y errores y dificultades. En los resultados identificamos dos tendencias en el conocimiento manifestado por los sujetos participantes. La primera de ellas es una tendencia procedimental o tecnica en la que el conocimiento manifestado hace hincapie en llevar a cabo procedimientos, procesos o modos de actuacion. En la segunda de las tendencias, conceptual o cognitiva, el conocimiento manifestado pone el enfasis en la comprension funcional de las fracciones y sus relaciones. Concluimos que es fundamental que la formacion inicial de profesorado haga hincapie tanto en contenidos matematicos como en contenidos didacticos. portuguesNeste trabalho aprofundamos no conhecimento sobre conteudos didaticos que futuros docentes do ensino fundamental poem em jogo ao responder preguntas relacionadas com o ensino e a aprendizagem do conceito de fracao. Executamos uma metodologia qualitativa, especificamente um estudo de casos. Realizamos entrevistas estruturadas com 9 estudantes para docentes do ensino fundamental que estavam finalizando seus estudos universitarios. Para isso, introduzimos os sujetos no tema mediante uma narracao que eles mesmos tinham feito anteriormente sobre como introduzir o conceito de fracao com os estudantes. Depois da leitura, expusemos perguntas relacionadas com o desenho de tarefas, objetivos de aprendizagem, e erros e dificuldades. Nos resultados, identificamos duas tendencias no conhecimento manifestado pelos sujeitos participantes. Na primeira delas e uma tendencia procedimental ou tecnica na qual o conhecimento manifestado enfatiza realizar procedimentos, processos ou modos de atuacao. Na segunda das tendencias, conceitual ou cognitiva, o conhecimento manifestado destaca a compreensao funcional das fracoes e suas relacoes. Concluimos que e fundamental que a formacao inicial de docentes reforce tanto em conteudos matematicos quanto em conteudos didaticos. EnglishIn this paper, we studied the knowledge on didactic contents reflected by future elementary teachers when answering questions related to teaching and learning fractions. Following a qualitative methodology, specifically a case study, 9 senior pre-service elementary teachers were interviewed using a structured approach. The topic was presented to the subjects using a narrative they had previously written on how to initiate the concept of fractions with school children. After reading it, they were asked questions regarding task design, learning objectives, and mistakes and difficulties. Results identified two trends in the participants’ knowledge: a procedural or technical trend in which the stated knowledge emphasizes procedures, processes, or action modes, and a conceptual or cognitive trend in which the stated knowledge emphasizes the functional understanding of fractions and their relationships. As a conclusion, it is essential that initial teacher training emphasizes mathematical as well as didactic contents.