Modélisation autorégressive des chaînes de Markov d'ordre l

L'utilisation des chaines de Markov d'ordre superieur a 1 est generalement difficile, particulierement lorsque le nombre de donnees a disposition est petit. L'approche envisagee ici, proposee pour la premiere fois par Raftery, consiste a approximer ces chaines a l'aide d'un modele autoregressif. Cette methode est d'abord presentee dans sa version de base, utilisant une seule matrice de transitions pour modeliser tous les retards, et completee par le traitement des donnees manquantes propose par Mehran. Dans un second temps, deux nouveaux modeles, utilisant une matrice differente pour chaque retard, sont introduits, et il est montre que leur utilisation permet une meilleure modelisation des donnees, particulierement dans le cas ou elles ne sont pas homogenes. Finalement, une application numerique, utilisant comme donnees la duree journaliere d'ensoleillement a Geneve, vient corroborer les resultats theoriques.