Finite Element simulations: computations and applications to aerodynamics and biomedicine

Las ecuaciones en derivadas parciales describen muchos fenomenos de interes practico y sus solucionessuelen necesitar correr simulaciones muy costosas en clusters de calculo.En el ambito de los flujos turbulentos, en particular, el coste de las simulaciones es demasiado grande sise utilizan metodos basicos, por eso es necesario modelizar el sistema.Esta tesis doctoral trata principalmente de dos temas en Calculo Cientifico.Por un lado, estudiamos nuevos desarrollos en la modelizacion y simulacion de flujos turbulentos;utilizamos un Metodo de Elementos Finitos adaptativo y un modelo de ?numero de Reynolds infinito?para reducir el coste computacional de simulaciones que, sin estas modificaciones, serian demasiadocostosas.De esta manera conseguimos lograr simulaciones evolutivas de flujos turbulentos con numero deReynolds muy grande, lo cual se considera uno de los mayores retos en aerodinamica.El otro pilar de esta tesis es una aplicacion biomedica.Desarrollamos un modelo computacional de Ablacion (Cardiaca) por Radiofrecuencia, una terapiacomun para tratar varias enfermedades, por ejemplo algunas arritmias.Nuestro modelo mejora los modelos existentes en varias maneras, y en particular en tratar de obteneruna aproximacion fiel de la geometria del sistema, lo cual se descubre ser critico para simularcorrectamente la fisica del fenomeno.