Análisis de instrucción

Con base en esa vision funcional de las matematicas escolares, asumimos una vision del aprendizaje. Consideramos que los estudiantes aprenden matematicas cuando, al abordar tareas complejas que implican problemas contextualizados, ponen en juego los conocimientos y destrezas que tienen disponibles, interactuan y se comunican con otros estudiantes y con el profesor, negocian significados, llegan a acuerdos sobre la solucion de la tarea, y comunican y justifican su solucion (Gomez y Romero, 2015). Esta posicion sobre el aprendizaje de las matematicas nos lleva a asumir una posicion sobre su ensenanza. Partimos de que el profesor ha establecido unas expectativas (de aprendizaje y de tipo afectivo) y ha identificado las limitaciones de aprendizaje de sus estudiantes (dificultades y errores). Sus propositos al planificar e implementar la ensenanza consisten en contribuir al logro de esas expectativas y a la superacion de esas limitaciones de aprendizaje. Para ello, promovemos una vision de la ensenanza en virtud de la cual la funcion del profesor consiste en proporcionar oportunidades para que los estudiantes logren esas expectativas y superen esas limitaciones. El profesor brinda estas oportunidades de aprendizaje a los estudiantes mediante tareas que los inducen a poner en juego los conocimientos que tienen disponibles en ese momento, reconocer los errores en los que pueden incurrir, e interactuar con sus companeros y el profesor, en un proceso de construccion social del conocimiento matematico. Por estas razones, las nociones de tarea de aprendizaje y de secuencia de tareas se constituyen en las ideas centrales de este capitulo.