Zur Statistik in der Betriebsfestigkeit

Die Festigkeitswerte technischer Werkstoffe konnen in einem weiten Bereich streuen. Die Bereichs-Untergrenze, d. h. die Mindestfestigkeit, die einer Konstruktion zugrunde zu legen ist, ist immer deutlich groser als null. Formeln zur mathematischen Beschreibung der Festigkeits-Verteilung F, mussen diese Mindestgrenze explizit darstellen konnen. Formeln, die negative oder Null-Werte als Minimum annehmen, wie Normalverteilung oder 2-parametrige Weibull-Verteilung, sind ungeeignet.. Die Standardabweichung hangt von der Grose bzw. dem Volumen der Probekorper ab. Deshalb ist sie kein Charakteristikum fur einen bestimmten Werkstoff oder fur ein bestimmtes Maschinenelement und die rechnerische Ermittlung von Mindestwerten aus Mittelwert und Standard-Abweichung von Versuchswerten ist sehr unsicher. Besonders problematisch ist dies bei Kerbproben, wo das masgebende kritisch beanspruchte Volumen sehr klein ist. Zur Ermittlung zuverlassiger Mindestwerte ist eine moglichst grose Anzahl von Prufstucken und eine Extrapolation auf die ausfallfreie Zeit bzw. Spannung erforderlich. Die Versuchs-Laufzeiten kann man reduzieren, wenn man auf die Kenntnis der Standard-Abweichung verzichtet. In der Regel ist ein Konstruktionsteil absolut ausfallfrei im Wohlerfeld auszulegen. Der zulassige Auslegungspunkt muss um einen gewissen Betrag (Sicherheitsfaktor) unterhalb der ausfallfreien Wohlerlinie F=0 liegen. Restrisiken aus anderen Einflussen des praktischen Betriebs (unsichere Last-Annahmen, Umwelt-Einflusse, ...), konnen grundsatzlich nicht aus Betriebsfestigkeitsversuchen abgeleitet werden.