Résidus d'applications holomorphes entre variétés

Soient v et w deux varietes analytiques complexes de dimensions complexes respectives n et q. Soit f : v w une application holomorphe. On montre que si l'ensemble singulier de f est non vide, la classe de chern c#n##q#+#itv f##1(tw) du fibre virtuel tv f##1(tw) admet un relevement naturel c#0#n##q#+#itv f##1(tw) dans h#2#n##2#q#+#2#i(v,v pour tout i 1. Si est compact, on definit le residu de c#n##q#+#itv f##1(tw) comme l'image de c#0#n##q#+#itv f##1(tw) par la dualite d'alexander-lefschetz. On donne une expression explicite de ces residus en supposant que les singularites de f sont generiques et non degenerees en un certain sens. Lorsque v est compacte, q = 1 et que est un ensemble fini, une formule due a fulton exprime la classe d'homologie (c#n(v) c#n##1(v) f*c#1(w)) v en terme des nombres de milnor des hypersurfaces singulieres definies par f. Le resultat obtenu est une generalisation cette formule. Des exemples explicites ou ces residus sont non nuls sont etudies.