Estimation récursive en régression inverse par tranche (sliced inverse regression)

Dans cette communication, nous nous interessons a la methode SIR (Sliced Inverse Regression, que l'on peut traduire par regression inverse par tranches) qui permet d'estimer le parametre $\theta$ dans un modele semi-parametrique de regression du type $y=f(x'\theta,\varepsilon)$ sans avoir a estimer le parametre fonctionnel $f$ ni a specifier la loi de l'erreur $\varepsilon$. Nous proposons un estimateur recursif de la direction de $\theta$ dans le cas particulier ou l'on considere $H=2$ tranches. Nous donnons des proprietes asymptotiques de cet estimateur (convergence et normalite asymptotique). Nous illustrons aussi sur des simulations le bon comportement numerique de la methode proposee.