Methods of parameters identification of fractional systems

This paper presents the parameters of identification method generalized for systems that for obtaining estimates of parameters of models use fractional differential equations i.e. systems containing elements of fractional degree. These elements introduce fractional derivatives to differential equations and in the operator equations they are presented as operators of fractional degree. The discussed method based on the operators which affect the defined/ measured incoming and outgoing signals allows to obtain equations or a set of equations with unknown parameters. This method was generalized to systems in which there are elements of the fractional degree. The way how to transform the algorithm of the model as to avoid large scale mathematical complications and with a little loss of generality is demonstrated. Streszczenie. W niniejszym artykule przedstawiono uogolnienie metody rozniczkowej i zbadano ją pod kątem przydatności w identyfikacji systemow zawierających elementy stopnia ulamkowego. Elementy te w rownaniach rozniczkowych wprowadzają pochodne ulamkowe, zaś w rownaniach operatorowych pojawiają sie w postaci operatorow z potegami ulamkowymi. Rozpatrywana ponizej metoda wykorzystująca operatory dzialające na zadane/ mierzone sygnaly wejściowe i wyjściowe umozliwia takie przeksztalcenie sygnalow, aby uzyskac rownania bądź uklady rownan z niewiadomymi parametrami. Metode tą uogolniono do ukladow, w ktorych wystepują elementy stopnia ulamkowego, obrazując sposob przeksztalcen i poszukiwanie parametrow wybranego modelu procesu. (Metody identyfikacji parametrow systemow ulamkowych)