EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE CAUCHY PROBLEM FOR A WIDE CLASS OF EREDITARY OSCILLATORS

В настоящей работе с помощью элементов теории функционального анализа (теоремы о неподвижной точке) обосновывается существование и единственность задачи Коши для специального класса интегро-дифференциальных уравнений с разностными ядрами в виде степенных функций. Исходное интегро-дифференциальное уравнение с помощью производных дробного порядка в смысле Герасимова-Капуто сводилось к уравнению, которое описывает широкий класс фрактальных осцилляторов или осцилляторов с памятью.