Résolution de systèmes linéaires issus de la modélisation des réservoirs

Cette these presente un travail sur les methodes iteratives pour resoudre des systemes lineaires en reduisant les communications pendant les calculs paralleles. Principalement, on est interesse par les systemes lineaires qui proviennent des simulations de reservoirs. Trois approches, que l?on peut considerer comme independantes, sont presentees. Nous considerons les systemes lineaires non-symetriques (resp. symetriques), cela correspond au schema explicite (resp. implicite) du probleme modele. On commence par presenter une approche qui ajoute plusieurs directions de recherche a chaque iteration au lieu d?une seule direction comme dans le cas des methodes classiques. Ensuite, on considere les strategies de recyclage des espaces de recherche. Ces strategies reduisent, par un facteur considerable, le nombre d?iterations global pour resoudre une sequence de systemes lineaires. On fait un rappel des strategies existantes et l?on en presente une nouvelle. On introduit et detaille l?implementation parallele de ces methodes en utilisant un langage bas niveau. On presente des resultats numeriques sequentiels et paralleles. Finalement, on considere la methode de decomposition de domaine algebrique. Dans un environnement algebrique, on etudie le preconditionneur de Schwarz additif a deux niveaux. On fournit la forme algebrique explicite d?une classe d?espaces grossiers locaux qui bornent le conditionnement par un nombre donne a priori.