Transformation of spin in quantum reference frames

In physikalischen Experimenten werden Bezugssysteme standardmasig durch die Wahl spezieller Koordinaten modelliert, selbst allerdings nicht als physikalische Systeme behandelt. Jedoch ist jedes im Labor verwendete Bezugssystem gleichzeitig ein physikalisches System, das sich entsprechend der Gesetze der Quantenmechanik verhalt. In dieser Arbeit wird eine Beschreibung von Quantensystemen mit Spin-Freiheitsgraden bezuglich Quantenbezugssystemen eingefuhrt. Es wird ein explizites Modell eines Quantenbezugssystems fur Spin vorgestellt als ein System aus drei koharenten Spinzustanden (”spin coherent states”) mit Drehimpuls j. Weiters werden Transformationen zwischen solchen Bezugssystemen gefunden, indem die Euler-Winkel, die in den klassischen SO(3)-Spintransformationen auftreten, zu quantenmechanischen Operatoren aufgewertet werden, die auf die Zustande der Quantenbezugssysteme wirken. Um zu gewahrleisten, dass beliebige Drehungen auf einen Spinzustand angewendet werden konnen, werden alle Berechnungen im Limes unendlich groser Drehimpulsquantenzahlen j durchgefuhrt, da der Winkeloperator in diesem Grenzbereich ein kontinuierliches Spektrum aufweist. Die Anwendung auf physikalische Zustande zeigt, dass Superposition und Verschrankung von Spinzustanden Bezugssystem-abhangige Konzepte sind.