Approche géométrique couleur pour le traitement des images catadioptriques

Ce manuscrit etudie les images omnidirectionnelles catadioptriques couleur en tant que varietes Riemanniennes. Cette representation geometrique ouvre des pistes interessantes pour resoudre les problemes lies aux distorsions introduites par le systeme catadioptrique dans le cadre de la perception couleur des systemes autonomes. Notre travail demarre avec un etat de l’art sur la vision omnidirectionnelle, les differents dispositifs et modeles de projection geometriques. Ensuite, nous presentons les notions de base de la geometrie Riemannienne et son utilisation en traitement d’images. Ceci nous amene a introduire les operateurs differentiels sur les varietes Riemanniennes, qui nous seront utiles dans cette etude. Nous developpons alors une methode de construction d’un tenseur metrique hybride adapte aux images catadioptriques couleur. Ce tenseur a la double caracteristique, de dependre de la position geometrique des points dans l’image, et de leurs coordonnees photometriques egalement. L’exploitation du tenseur metrique propose pour differents traitements des images catadioptriques, est une partie importante dans cette these. En effet, on constate que la fonction Gaussienne est au cœur de plusieurs filtres et operateurs pour diverses applications comme le debruitage, ou bien l’extraction des caracteristiques bas niveau a partir de la representation dans l’espace-echelle Gaussien. On construit ainsi un nouveau noyau Gaussien dependant du tenseur metrique Riemannien. Il presente l’avantage d’etre applicable directement sur le plan image catadioptrique, egalement, variable dans l’espace et dependant de l’information image locale. Dans la derniere partie de cette these, nous discutons des applications robotiques de la metrique hybride, en particulier, la detection de l’espace libre navigable pour un robot mobile, et nous developpons une methode de planification de trajectoires optimal.