Signalrekonstruktion in der Radioastronomie

Diese Dissertation befasst sich mit dem Rekonstruieren von unvollstandig gemessenen Signalen in der Radioastronomie. Es werden zwei bildgebende Algorithmen entwickelt, die im Formalismus der Informationsfeldtheorie hergeleitet werden. Beide basieren auf dem Prinzip der Bayesischen Analyse, die Informationen aus der unvollstandigen Messung werden dabei durch a priori Informationen erganzt. Hierfur werden beide Informationsquellen in Form von Wahrscheinlichkeitsdichten formuliert und zu einer a posteriori Wahrscheinlichkeitsdichte zusammengefuhrt. Die a priori Informationen werden dabei minimal gehalten und beschranken sich auf die Annahme, dass das ursprungliche Signal bezuglich des Ortes nicht beliebig stark fluktuiert. Dies erlaubt eine statistische Abschatzung des ursprunglichen Signales auf allen Grosenskalen. Der erste bildgebende Algorithmus errechnet eine Abschatzung der dreidimensionalen freien Elektronendichte im interstellaren Medium der Milchstrase aus Dispersionsmessungen von Pulsaren. Die Dispersion der Radiostrahlung eines Pulsars ist proportional zu der Gesamtanzahl der freien Eletronen auf der Sichtlinie zwischen Pulsar und Beobachter. Jede gemessene Sichtlinie enthalt somit Informationen uber die Verteilung von freien Elektronen im Raum. Das Rekonstruktionsproblem ist damit ein Tomographieproblem ahnlich dem in der medizinischen Bildgebung. Anhand einer Simulation wird untersucht, wie detailliert die Elektronendichte mit Daten des noch im Bau befindlichen Square Kilometre Array (SKA) rekonstruiert werden kann. Die Ergebnisse zeigen, dass die grosen Strukturen der freien Elektronendichte der Milchstrase mit den Daten des SKA rekonstruiert werden konnen. Der zweite bildgebende Algorithmus tragt den Namen fastResolve und rekonstruiert die Intensitat von Radiostrahlung anhand von Messdaten eines Radiointerferometers. fastResolve baut auf dem bestehenden Algorithmus Resolve auf. fastResolve erweitert dessen Funktionalitat um die separate Abschatzung von Punktquellen und rekonstruiert simultan auch die Messunsicherheit. Gleichzeitig ist fastResolve etwa 100 mal schneller. Ein Vergleich des Algorithmus’ mit CLEAN, dem Standardalgorithmus in der Radioastronomie, wird anhand von Beobachtungsdaten des Galaxienhaufens Abell 2199, aufgenommen mit dem Very Large Array, durchgefuhrt. fastResolve kann feinere Details des Intensitatsverlaufs rekonstruieren als CLEAN. Gleichzeitig erzeugt fastResolve weniger Artefakte wie negative Intensitat. Auserdem liefert fastResolve eine Abschatzung der Rekonstruktionsunsicherheit. Diese ist wichtig fur die wissenschaftliche Weiterverarbeitung und kann mit CLEAN nicht errechnet werden. Weiterhin wird ein Verfahren entwickelt, mit dem die Leistungsspektren von Gausschen Feldern und die von log-normal Feldern ineinander umgewandelt werden konnen. Dieses ermoglicht die Verjungung des Leistungsspektrums der grosskaligen Dichtestruktur des Universums, was durch Vergleiche mit einer storungstheoretischen Methode und einem kosmischen Emulator validiert wird.