Déconvolution impulsionnelle multi-source. Application aux signaux électro- myographiques

Cette these s'inscrit dans le cadre d'une collaboration entre l'IRCCyN (UMR 6597) et le laboratoire SMI (Sensory-Motor Interaction, Universite d'Aalborg, Dane- mark). L'objectif est de developper des methodes de decomposition de signaux elec- tromyographiques (EMG). Les applications sont multiples, e.g., l'aide au diagnostic. De tels signaux peuvent etre modelises comme une somme bruitee de I composantes, chacune etant la reponse d'un systeme lineaire excite par un train d'impulsions. Les parametres du modele sont estimes par une technique bayesienne. Les lois a priori des parametres continus sont choisies de sorte que les lois marginales a posteriori sont analytiques. Dans un premier temps est proposee une methode deterministe par maxi- misation de la distribution a posteriori. La difficulte majeure consiste en l'estimation des trains d'impulsions. Ceux-ci (parametres discrets) constituent un espace combinatoire ; la recherche du maximum est traitee par l'algorithme Tabou. Dans un deuxieme temps, on souhaite eviter le reglage des parametres associes a l'algorithme Tabou : l'approche bayesienne couplee aux techniques MCMC fournit un cadre d'etude tres efficace. Un algorithme de Gibbs hybride est propose, dans lequel une etape Metropolis-Hastings sur les trains d'impulsions permet d'eviter un calcul de complexite exponentielle, tout en garantissant l'irreductibilite de la chaine de Markov. Les techniques issues de l'al- gorithme MCMC pour la deconvolution d'un processus Bernoulli-gaussien sont ap- pliquees. En particulier, le reechantillonnage d'echelle et la marginalisation des ampli- tudes sont adaptes au modele physique en tenant compte de la variabilite d'amplitudes des impulsions. Les algorithmes sont valides sur des signaux EMG simules et experimentaux.