Efeitos da discretização do método das diferenças finitas na solução da equação da onda / Effects of finite difference method discretization on the solution of the wave equation

A equacao da onda tem sido utilizada ao longo dos anos em diversas aplicacoes em engenharia e geofisica. O fenomeno fisico de propagacao de ondas e modelado por meio dessa equacao, que tem sido uma ferramenta vital nas atividades exploratorias de bacias sedimentares que buscam hidrocarbonetos, uma vez que o metodo da sismica de reflexao e um dos mais utilizados para esses fins (KEAREY, A., 2009). Esse metodo consiste em criar um campo de ondas, oriundo de uma fonte pontual, que se propaga pela subsuperficie terrestre, de modo que a energia desse pulso e particionada nas interfaces entre as camadas de impedâncias acusticas diferentes. Dessa forma, parte da energia e refletida e ascende ate ser lida na superficie e a outra parte segue descendente ate encontrar outra interface e assim ter sua energia particionada novamente (TARANTOLA, A., 1984).  E a partir dos dados registrados em superficie que a industria do petroleo consegue utilizar tecnicas de imageamento para recuperar as propriedades de subsuperficie, utilizadas para localizar as reservas de hidrocarbonetos. A acuracia dessas tecnicas de imageamento, que em sua maioria consiste na resolucao de problemas inversos, depende da precisao e estabilidade dos metodos utilizados na modelagem da propagacao de ondas, e e nesse contexto que este trabalho esta inserido. O presente trabalho aborda a modelagem no dominio do tempo da propagacao de ondas, utilizando o Metodo das Diferencas Finitas (MDF), e busca, por meio de diferentes experimentos numericos, avaliar os efeitos da escolha de diferentes discretizacoes espaciais e temporais do operador do MDF na obtencao da solucao da equacao da onda em modelos geologicos com diferentes dimensoes.