PENERAPAN FINITE ELEMENT NEURAL NETWORK PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN POISSON DAN LAPLACE

Solusi untuk penyelesaian persamaan diferensial parsial atau parsial differential equation (PDE) termasuk persamaan Poisson dan Laplace muncul pada berbagai jenis permasalahan teknik. Solusi bagi sebagian besar permasalahan tersebut adalah dengan menggunakan teknik analisis numerik. Salah satu penyelesaian dengan menggunakan teknik analisis numerik adalah dengan menggunakan finite-element atau finite-difference method. Kekurangan pada pendekatan ini adalah biaya komputasi yang tinggi terutama jika berhubungan dengan model geometri yang kompleks. Tugas akhir ini menawarkan sebuah finite-element neural network (FENN) yang diperoleh dengan cara menggabungkan suatu model finite-element ke dalam arsitektur neural network. FENN ini memungkinkan kita untuk memperoleh penyelesaian yang cepat dan akurat dari forward problem. Hasil awal menunjukkan bahwa performa FENN pada forward problem dapat dibandingkan dengan finite-element method yang konvensional. FENN juga dapat digunakan dalam pendekatan iterasi untuk memecahkan inverse problem yang berhubungan dengan PDE. Bentuk arsitektur FENN yang paralel juga membuat FENN menjadi solusi yang dapat mengurangi waktu komputasi untuk menyelesaikan permasalahan teknik.