The effects of interparticle potentials on nanoparticle coagulation in low-temperature plasmas.

Les plasmas poussiereux sont composes d’electrons, de particules neutres et ionisees d’un gaz et des grains de matiere condensee, que nous denommerons nanoparticules. Les plasmas poussiereux sont omnipresents dans la nature, en particulier dans l’espace, et peuvent egalement etre generes en laboratoire dans differentes conditions de melange du gaz, de temperature, de pression, et de type de decharge. Nous limiterons notre etude a la croissance de nanoparticules de silicium dans un plasma capacitif radiofrequence a basse temperature, dans un melange argon-silane. La croissance des nanoparticules demarre avec la nucleation, ou des amas sont formes a partir de la polymerization des molecules de silane et ses derives. Apres, suit la phase de coagulation, qui demarre lorsqu’une densite critique de nanoparticules est atteinte. Dans cette phase, les nanoparticules s’agglomerent pour former des particules plus grandes, qui peuvent atteindre des dizaines de nanometres. Cette phase est caracterisee par une augmentation de la taille des particules et une diminution de la densite de particules. Ensuite, vient la phase de collage, dans laquelle de petites molecules collent a la surface des nanoparticules, qui devient le mecanisme de croissance plus important. Il est bien etabli que les nanoparticules dans les plasmas froids d’argon-silane sont principalement chargees negativement en raison du bombardement a haute frequence des electrons. Par consequent, la distribution en taille et en charge des nanoparticules dependra de leurs interactions electrostatiques mutuelles. Pour calculer le potentiel electrostatique entre les nanoparticules, nous avons utilise une formulation rigoureuse, basee sur des coefficients de moment multipolaires. Le potentiel d’interaction resultant n’est pas singulier au point de contact, ce qui permet d’utiliser la theorie "Orbital Motion Limited" (OML) pour calculer le facteur d’augmentation de la coagulation, ce dernier etant defini comme un facteur multiplicatif du taux de coagulation, qui depend des forces entre les nanoparticules. Nous montrons qu’en raison de la polarisation induite dans les particules dielectriques la coagulation peut etre augmentee de plusieurs ordres de grandeur entre les particules chargees et neutres. De plus, la force a courte portee entre des nanoparticules chargees ayant la meme polarite peut devenir attractive. Ce potentiel multipolaire est compare a une forme analytique approximative qui peut etre utilisee directement pour simplifier les calculs. Dans la derniere partie de ce travail, nous proposons un cadre numerique pour etudier la croissance des nanoparticules dans les plasmas froids. Ce systeme represente un defi en raison de sa complexite: les nanoparticules accumulent des charges, coalescent et croissent tout en etant fortement couplees au plasma. En utilisant une approche similaire a celle employee en physique des aerosols, nous decrivons l’evolution dans le temps de la distribution en taille et en charge des nanoparticules a l’aide d’une equation dite de dynamique generale qui tient compte des mecanismes de chargement et de croissance. Une distribution en taille comportant deux populations, comme observee dans les experiences, resulte naturellement de ce modele. On trouve que la force multipolaire electrostatique ameliore la coagulation par rapport a la force coulombienne elementaire. De plus, nous avons considere les forces de van der Waals. Nos resultats montrent que le modele electrostatique considere et l’interaction de van der Waals peuvent jouer un role significatif dans le processus de croissance des nanoparticules. Abstract Nanodusty plasmas are composed of electrons, neutral and ionized particles of a gas, and nanometric sized grains of condensed matter that we call nanoparticles. Dusty plasmas are ubiquitous in nature, in particular in space, and they can also be generated over different laboratory conditions of the gas mixture, temperature, pressure, and type of discharge. We limit our study to the growth of silicon nanoparticles in low-temperature radiofrequency capacitively coupled argon-silane (Ar-SiH₄) plasmas. The evolution of nanoparticle in size starts with the nucleation phase, where primary dust is formed from the polymeric assembly of silane molecules. Then follows the coagulation phase, which starts when a critical nanoparticle density is reached. In that phase, nanoparticles coalesce to form bigger particles, which can grow to tens of nanometers. This phase is identified by an increase in the nanoparticle size and a decrease in the nanoparticle number density. Then follows the surface growth phase, in which small molecules stick on the surface of the nanoparticles, which becomes the most important growth mechanism. It is well established that nanoparticles in low-temperature Ar-SiH₄ plasmas are mostly charged negatively due to the high-frequency electron bombardment. Hence the nanoparticles size-charge distribution depends on their mutual electrostatic interactions. To compute the complete interparticle electrostatic potential between dielectric particles, we used a rigorous formulation, based on multipole moment coefficients. The resulting interaction potential is non-singular at the contact point, which allows using the orbital-motion limited (OML) theory to calculate the enhancement factor, which is defined as a multiplying factor of the coagulation rate which depends on the forces between the nanoparticles. We show that, due to induced polarization, coagulation can be enhanced in neutralcharged particles encounters up to several orders of magnitude. Moreover, the short-range force between like-charged nanoparticles can become attractive as a direct consequence of the dielectric nature of the nanoparticles. The multipolar coefficient potential is compared to an approximate analytic form, which can be readily used to simplify the calculations. In the last part of this work, we propose a framework to study nanoparticle growth in lowtemperature plasmas. This system is quite challenging because of its complexity: nanoparticles can accumulate charge, coagulate, and grow while being strongly coupled with the plasma. By using an approach similar to that used in the physics of aerosols, we describe the evolution of the size and charge distribution of the nanoparticle using a General Dynamics Equation, which takes into account the charging and growth mechanisms. A two-population size distribution, as observed in experiments, results naturally from this model. The electrostatic multipolar force is found to enhance the coagulation as compared to the elementary Coulomb force. Additionally, we considered the van der Waals forces. Our results point out that the electrostatic model and the van der Waals interaction may both play a significant role in the nanoparticle growth process.